零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第162页

第162页

信息发布者：

$解:不同意,理由:假设五边形ABCDE是正五边形$

$如图⑤,过点A作 AM⊥l_{2}于点M,过点C作CN⊥l_{4}于点N$

$AB交直线l_{2}于点G,BC交直线l_{4}于点H$

$∵AM=CN,AE=DC,∠AME=∠CND=90°$

$∴ Rt△AME≌Rt△CND(HL),∴∠AEM=∠CDN$

$∵∠EAG=∠DCH,AE=CD,∴△AGE≌△CHD(ASA)$

$∴∠AGE=∠CHD$

$∵l_{2}//l_{3}//l_{4},∴∠ABT=∠AGE,∠CHD=∠CBT$

$∴∠ABT=∠CBT,∴直线BT是正五边形的对称轴$

$∴BT⊥DE,∴DE=CD=2CN$

$∴∠CDN=30°,∴∠CDE=30°+90°=120°$

$与正五边形的内角为108°矛盾，∴假设错误，∴小强同学的说法错误$