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第168页

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是

$|x_A - x_B|$

$|y_C - y_D|$

$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

$\sqrt{(x_1 - x_2)^{2}+(y_1 - y_2)^{2}}$

$解:(2)设PC=x,则AP=BP=8−x$

$在Rt△BCP中,CP²+BC²=PB²$

$∴x²+6²=(8−x)²,解得x=\frac{7}{4},∴CP=\frac{7}{4}$

$(3)如图,过点A作AG⊥l于点G$

$∵CD 为AB边上的高,∴∠CDB=∠CDA= 90$

$∵∠A＜45°,∴△CDA不是等腰三角形$

$∵△CDB和△CDA中至少有一个是等腰三角形$

$∴△CDB是等腰三角形$

$∴CD=BD=3$

$∵AC=5,∴AD=\sqrt {AC^{2}-CD^{2}}=4\ $

$∵CM⊥l于点M,∴∴∠CMF=∠AGF=90°$

$∵F为AC的中点，∴CF=AF$

$在△CMF和△AGF中$

$\begin{cases}{ ∠CMF=∠AGF} \\ { ∠CFM=∠AFG} \\{ CF=AF} \end{cases}$

$∴△CMF≌△AGF(AAS),∴CM=AG$

$在Rt△DEN和Rt△AEG中,∠AGE=∠DNE=90°$

$∴DN＜DE,AG＜AE$

$当点E与点N重合时,DN=DE,AG=AE$

$∴AG+DN≤AE+DE$

$∴CM+DN≤AE+DE,即CM+DN≤AD$

$∴CM+DN≤4,∴CM+DN的最大值为4$