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第174页

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$y = 3x - 6$

$解:(2)①将x=0代入y=3x−6,得y=−6$

$∴E(0,−6)$

$BQ将△BDE的分为1:2两部分时:$

$当S_{△BEQ}:S_{△BDQ}=1:2时$

$S_{△BQE}:S_{△BDE}=1:3$

$∴EQ=\frac{1}{3}DE$

$∵D(4,6),E(0,−6),∴点Q的横坐标为0+\frac{1}{3}×(4−0)=\frac{4}{3}$

$纵坐标为−6+\frac{1}{3}×(6+6)=−2,∴Q(\frac{4}{3}−2)$

$当S_{△BDQ}:S_{△BEQ}=1:2时,S_{△BQE}:S_{△BDE}=2:3$

$∴EQ=\frac{2}{3}DE$

$∵D(4,6),E(0,−6),∴点Q的横坐标为0+\frac{2}{3}×(4−0)=\frac{8}{3}$

$纵坐标为−6+3×(6+6)=2,∴Q(\frac{8}{3},2)$

$综上可知,点Q的坐标为(\frac{4}{3}−2)或(\frac{8}{3},2)$

$②(3,3)或(\frac {18}{7},\frac {12}{7})$

$解:(1)在y=\frac{3}{2}x+3中,令x=0得y=3,令y=0得x=−2$

$∴A(−2,0), B(0,3)$

$∵点C是点A关于y轴的对称点，C(2,0)$

$把D(−1,a)代入y=\frac{3}{2}x+3,得a=−\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}$

$∴D(−1,\frac{3}{2})$

$∴可求得直线CD的表达式为y=-\frac {1}{2}x+1$

$(2)存在$

$设AP交y轴于点T,设点P(m,-\frac{1}{2}m+1)$

$同理,由点A,P的坐标得直线AP的表达式为y=\frac {-\frac {1}{2}m+1}{m+2}(x+2)$

$则点T(0,\frac {-m+2}{m+2}),BT=3+\frac {m-2}{m+2}$

$∴S_{△PAB}=\frac {1}{2}×BT×|x_{P}-x_{A}|=4S_{△COD}$

$=4×\frac {1}{2}×2×\frac {3}{2},解得m=2或-4$

$∴P(2,0)或(-4,3)$

$(3)(-\frac {22}{5},\frac {16}{5})或(\frac {190}{31},-\frac {64}{31})$