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距离相等

$OP$平分$\angle AOB$

相等

$OP$

$35^{\circ}$

 证明：过点$O$作$OM\perp AB$于点$M。$

 因为$BD$是$\triangle ABC$的一条角平分线，$OE\perp BC，$$OM\perp AB，$

 所以$OE = OM。$

 又因为$OE = OF，$所以$OM = OF。$

 因为$OM\perp AB，$$OF\perp AC，$

 所以点$O$在$\angle BAC$的平分线上。