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第22页

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三边

相等

$60^{\circ}$

相等

等腰三角形

相等

$15^{\circ}$

 证明：

 $\because D$为边$AB$的中点，$\therefore AD = BD.$

 $\because DE\perp AC，$$DF\perp BC，$$\therefore\angle AED=\angle BFD = 90^{\circ}.$

 在$Rt\triangle ADE$和$Rt\triangle BDF$中，

 $\begin{cases}AD = BD\\DE = DF\end{cases}，$

 $\therefore Rt\triangle ADE\cong Rt\triangle BDF(HL)，$

 $\therefore\angle A=\angle B，$

 $\therefore AC = BC.$

 $\because AB = AC，$

 $\therefore AB = BC = AC，$

 $\therefore\triangle ABC$是等边三角形.