解:
(1) 当$OC = 10\text{ cm}$时,由杠杆的平衡条件可得$G_{2}\times OC=F_{A}\times OA,$即$20\text{ N}\times10\text{ cm}=F_{A}\times20\text{ cm},$解得$F_{A}=10\text{ N},$则$F_{拉}=F_{A}=10\text{ N},$由题意知$G_{1}$与地面的接触面积$S = 0.05\text{ m}\times0.05\text{ m}=2.5\times10^{-3}\text{ m}^{2},$$G_{1}$对地面的压强为$2\times10^{4}\text{ Pa},$即$\frac{G_{1}-F_{拉}}{S}=2\times10^{4}\text{ Pa},$解得$G_{1}=60\text{ N}。$
(2) 当$G_{1}$对地面的压力为零时,由杠杆的平衡条件可得$G_{1}\times OA=G_{2}\times L,$即$60\text{ N}\times20\text{ cm}=20\text{ N}\times L,$解得$L = 60\text{ cm},$由题意可得$OC + vt = L,$即$10\text{ cm}+5\text{ cm/s}\times t=60\text{ cm},$解得$t = 10\text{ s},$即经过$10\text{ s}$后,可使$G_{1}$对水平地面的压力恰好为零。