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解：中途下车的乘客有$\frac {1}{2}(4a - 2b)+2=(2a - b + 2)$名，

$ $所以车上现有$(4a - 2b)-(2a - b + 2)$

$ =4a - 2b - 2a + b - 2$

$ =(2a - b - 2)$名乘客

0.5

解：$(2)$这一摞课本的顶部距离地面的高度为$(85 + 0.5x)\mathrm {cm}$

$ (3)$当$x = 56 - 14 = 42$时，

$ 85 + 0.5x = 85 + 0.5×42 = 85 + 21 = 106，$

$ $所以余下的课本的顶部距离地面的高度为$106\ \mathrm {cm}$

解：$(1)$根据题意，得$A - 2(4x^2-5x - 7)=-2x^2+10x + 14，$

$ $所以$A=-2x^2+10x + 14 + 2(4x^2-5x - 7)$

$ =-2x^2+10x + 14 + 8x^2-10x - 14$

$ =6x^2；$

$ (2)$由$(1)$知，$A = 6x^2，$所以$A + 2B = 6x^2+2(4x^2-5x - 7)$

$ =6x^2+8x^2-10x - 14$

$ =14x^2-10x - 14$

$ $当$x = - 1$时，

$ $原式$=14×(-1)^2-10×(-1)-14$

$ =14 + 10 - 14$

$ =10$