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第28页

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$\frac{1}{6}$

解：$(2)$由数轴，得$DE = x - 0 = x，$$DF = 12 - 0 = 12。$

由题意，得$\frac {AB}{AC}=\frac {DE}{DF}，$即$\frac {1}{6}=\frac {x}{12}，$

$ 6x = 12，$解得$x = 2。$

答：$x$的值为$2。$

解：$(1)$因为$∠BOD = 28°，$

所以$∠AOC = ∠BOD = 28°。$

$ $因为$OE\perp CD，$

所以$∠EOC = 90°。$

$ $所以$∠AOE = ∠EOC - ∠AOC = 90°-28°=62°。$

$ (2)$正确。

理由：设$∠BOD = x(0°＜x＜90°)，$

则$∠AOC = ∠BOD = x，$$∠BOC = 180°-x。$

$ $因为$OF $平分$∠AOC，$

所以$∠FOC = \frac {1}{2}∠AOC = \frac {1}{2}x。$

$ $所以$∠EOF = ∠EOC - ∠FOC = 90°-\frac {1}{2}x=\frac {1}{2}(180°-x)。$

$ $所以$∠EOF = \frac {1}{2}∠BOC。$