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第29页

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解：$(1)AC// EF。$

理由：因为$∠ADB = ∠BCE，$

所以$AD// CE。$

$ $所以$∠CAD = ∠ACE。$

$ $因为$∠CAD + ∠E = 180°，$

所以$∠ACE + ∠E = 180°。$

$ $所以$AC// EF。$

$ (2)$因为$∠ADB = ∠BCE，$$∠ADB = 78°，$

所以$∠BCE = 78°。$

$ $因为$CA$平分$∠BCE，$

所以$∠ACE = \frac {1}{2}∠BCE = 39°。$

$ $由$(1)$知，$∠CAD = ∠ACE，$

所以$∠CAD = 39°。$

$ $因为$EF\perp BA，$

所以$∠EFA = 90°。$

$ $由$(1)$知，$AC// EF，$

所以$∠BAC = ∠EFA = 90°。$

$ $所以$∠BAD = ∠BAC - ∠CAD = 90°-39°=51°。$