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第65页

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$-2$

$2$

$-3x^{2}+9x - 5$

$-1$

解：

$\begin{aligned}&3(-x^{2}+5x + 4)+(\frac{1}{2}x - 4 + 2x^{2})\\=&-3x^{2}+15x + 12+\frac{1}{2}x - 4 + 2x^{2}\\=&(-3x^{2}+2x^{2})+(15x+\frac{1}{2}x)+(12 - 4)\\=&-x^{2}+\frac{31}{2}x + 8\end{aligned}$

当$x = -2$时，

$\begin{aligned}&-(-2)^{2}+\frac{31}{2}×(-2)+8\\=&-4 - 31 + 8\\=&-27\end{aligned}$

解：

$\begin{aligned}&2P-[Q - 2P-3(-P + Q)]\\=&2P-(Q - 2P + 3P - 3Q)\\=&2P - Q + 2P - 3P + 3Q\\=&(2P + 2P - 3P)+(-Q + 3Q)\\=&P + 2Q\end{aligned}$

因为$P = a^{2}+3ab + b^{2}，$$Q = a^{2}-3ab + b^{2}，$

所以原式$=a^{2}+3ab + b^{2}+2(a^{2}-3ab + b^{2})=a^{2}+3ab + b^{2}+2a^{2}-6ab + 2b^{2}=3a^{2}-3ab + 3b^{2}$

解：$(1)$

$ \begin {aligned}&(3x^2+6x + 8)-(6x + 5x^2+2)\\=&3x^2+6x + 8 - 6x - 5x^2-2\\=&(3x^2-5x^2)+(6x - 6x)+(8 - 2)\\=&-2x^2+6\end {aligned}$

$ (2)$设$“\square ”$是$a，$则原式$=(ax^2+6x + 8)-(6x + 5x^2+2)=ax^2+6x + 8 - 6x - 5x^2-2=(a - 5)x^2+6。$

因为标准答案是常数，所以$a - 5 = 0，$解得$a = 5。$所以原题中$“\square ”$的值是$5$

$200$

$8a$