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解​$：$​设用户的上网时间为​$t_{小时}，$​则​$“$​计时制​$”$​上网方式的费用为​$2.8t + 1.2t = 4t($​元​$)，$​
​$“$​包月制​$”$​上网方式的费用为​$(60 + 1.2t)$​元。
​$ (1)$​当​$t = 20$​时，​$4t = 80，$​​$60 + 1.2t = 60+1.2×20 = 84。$​
​$ $​因为​$80＜84，$​所以选用“计时制”上网方式比较合算。
​$ (2)“$​计时制​$”$​：令​$4t = 120，$​解得​$t = 30。$​
“包月制”：令​$60 + 1.2t = 120，$​
​$ $​移项得​$1.2t = 120 - 60，$​
​$ $​即​$1.2t = 60，$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$t = 50。$​
​$ $​因为​$30＜50，$​所以选用“包月制”上网方式比较合算。
​$ (3)$​若两种上网方式的费用一样，则​$4t = 60 + 1.2t，$​
​$ $​移项得​$4t - 1.2t = 60，$​
​$ $​合并同类项得​$2.8t = 60，$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$t=\frac {150}{7}。$​
​$ $​所以当用户的上网时间大于​$\frac {150}{7}$​小时时，选用“包月制”上网方式；当用户的上网时间等于​$\frac {150}{7}$​小时时，
选用“计时制”和“包月制”上网方式均可；当用户的上网时间小于​$\frac {150}{7}$​小时时，选用“计时制”上网方式。
解​$：(1)$​设​$A$​市与​$B$​市之间的路程是​$x$​千米。
根据题意，得​$\frac {200x}{80}+20x + 900-(\frac {200x}{100}+15x + 2000)=1100。$​
去括号得：​$\frac {200x}{80}+20x + 900-\frac {200x}{100}-15x - 2000 = 1100。$​
​$ $​通分​$\frac {200x}{80}-\frac {200x}{100}+20x-15x=1100 + 2000 - 900。$​
​$ \frac {5x}{2}-2x + 5x=2200。$​
​$ \frac {5x - 4x+10x}{2}=2200。$​
​$ \frac {11x}{2}=2200。$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$x = 400。$​
答：​$A$​市与​$B$​市之间的路程是​$400$​千米。
​$ (2)$​选择汽车的总费用为​$(\frac {s}{80}+3.1)×200 + 20s + 900=(22.5s + 1520)$​元，
​$ $​选择火车的总费用为​$(\frac {s}{100}+2)×200 + 15s + 2000=(17s + 2400)$​元。
当两种运输方式的总费用相等时，由​$22.5s + 1520 = 17s + 2400，$​
​$ $​移项得​$22.5s - 17s = 2400 - 1520，$​
​$ $​合并同类项得​$5.5s = 880，$​
​$ $​系数化为​$1$​得​$s = 160。$​
​$ $​所以当​$s＞160$​时，选择火车运输比较合算；当​$s = 160$​时，选择两种运输方式均可；
当​$s＜160$​时，选择汽车运输比较合算。
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