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C
B
4
$2m - n$或$2m + n$
解：因为$C$是线段$AB$的中点，$BC = 3，$
所以$AC = BC = 3，$$AB = 2BC = 6。$
因为$AB=\frac{3}{2}AD，$
所以$AD=\frac{2}{3}AB = 4。$
当点$D$在线段$AB$上时，$CD = AD - AC = 4 - 3 = 1。$
当点$D$在线段$BA$的延长线上时，$CD = AD + AC = 4 + 3 = 7。$
所以线段$CD$的长为$1$或$7$
解：​$(1)$​因为​$M，$​​$N$​分别是线段​$AC，$​​$BC$​的中点，
所以​$MC=\frac {1}{2}AC，$​​$CN=\frac {1}{2}CB.$​
因为点​$C$​在线段​$AB$​上，
所以​$AC+CB=AB.$​
所以​$MN=MC+CN=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}CB=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$​
​$(2)①$​因为​$M，$​​$N$​分别是线段​$AC，$​​$BC$​的中点，
所以​$MC=\frac {1}{2}AC，$​​$CN=\frac {1}{2}BC.$​
因为点​$C$​在线段​$AB$​的延长线上，
所以​$AC-BC=AB.$​
所以​$MN=MC-CN=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2} BC=\frac {1}{2}(AC-BC)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$​
​$②$​因为​$M，$​​$N$​分别是线段​$AC，$​​$BC$​的中点，
所以​$MC=\frac {1}{2}AC，$​​$CN=\frac {1}{2}BC.$​
因为点​$C$​在线段​$AB$​的反向延长线上，
所以​$BC-AC=AB.$​
所以​$MN=CN-MC=\frac {1}{2}BC-\frac {1}{2}AC=\frac {1}{2}(BC-AC)=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$​
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