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第112页

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解：如图，线段$AD$即为所求。

解：根据题意，设$AC=3\ \mathrm {k cm}，$$CD=4\ \mathrm {k cm}，$$DB=5\ \mathrm {k cm}(k＞0).$

因为$M，$$N $分别是$AC，$$DB $的中点，

所以$MC=\frac {1}{2}AC=1.5\ \mathrm {k cm}，$$DN=\frac {1}{2}DB=2.5\ \mathrm {k cm}.$

又因为点$M$和点$N$之间的距离是$40\ \mathrm {cm}，$

所以$MC+CD+DN=40\ \mathrm {cm}，$即$1.5k+4k+2.5k=40，$

解得$k=5.$

所以$AB=AC+CD+DB=3k+4k+5k=12k=60\ \mathrm {cm}.$