解$:(1)$因为$∠3 = 130°,$$∠COD = 180°,$即$∠1+∠3 = 180°,$
所以$∠1=180°-∠3 = 180°-130°=50°。$
因为$∠2-∠1 = 15°,$
所以$∠2=15°+∠1 = 15°+50°=65°$
$ (2)$因为$∠1 = 50°,$$∠2 = 65°,$$∠AOB = 180°,$
即$∠1+∠COE+∠2 = 180°,$
所以$∠COE=180°-∠1-∠2 = 65°。$
所以$∠COE=∠2。$
所以$OE$是$∠COB$的平分线$ 。$