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解：​$AB// EF，$​理由：
如图，连接​$BE$​交​$CD$​于点​$O.$​
设​$∠CBO = x，$​​$∠DEO = y.$​
因为三角形​$BCO，$​三角形​$EDO$​的内角和为​$180°，$​​$∠BOC=∠DOE，$​
​$∠BCD = 45°，$​​$∠CDE = 30°，$​
所以​$45°+x = 30°+y，$​即​$y = 15°+x.$​
因为​$∠ABC = 25°，$​​$∠DEF = 10°，$​
所以​$∠ABE=∠ABC+∠CBO = 25°+x，$​
​$∠BEF=∠DEF+∠DEO = 10°+y = 10°+15°+x = 25°+x.$​
所以​$∠ABE=∠BEF.$​
所以​$AB// EF.$​

B
$80$
解​$： (2)∠ECD+∠BEC-∠ABE = 180°，$​理由：
如图，过点​$E$​作​$EF// AB，$​延长​$CE$​交​$AB$​于点​$G.$​
因为​$EF// AB，$​
所以​$∠BEF=∠ABE，$​​$∠BGE=∠FEC.$​
因为​$AB// CD，$​
所以​$∠ECD+∠BGE = 180°.$​
所以​$∠ECD+∠FEC = 180°.$​
因为​$∠FEC=∠BEC-∠BEF，$​
所以​$∠ECD+∠BEC-∠BEF = 180°.$​
所以​$∠ECD+∠BEC-∠ABE = 180°.$​
​$(3)∠ECD = 2∠ABE，$​理由：
因为​$CF// BE，$​
所以​$∠BEC+∠ECF = 180°.$​
由​$(2)，$​得​$∠ECD+∠BEC-∠ABE = 180°，$​
所以​$∠BEC+∠ECF=∠ECD+∠BEC-∠ABE，$​
即​$∠ECF=∠ECD-∠ABE.$​
因为​$CF $​平分​$∠ECD，$​
所以​$∠ECF=\frac {1}{2}∠ECD.$​
所以​$\frac {1}{2}∠ECD=∠ECD-∠ABE，$​
即​$∠ECD = 2∠ABE.$​

$\angle APB=\angle CAP+\angle DBP$
$\angle CAP=\angle DBP-\angle APB$
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