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第142页

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6或12

解$：(1)$因为$AC = 3BC，$$AB + BC = AC，$

所以$AB = 2BC。$

所以$BC=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×20 = 10(\mathrm {cm})。$

所以$DB = AC = 3BC = 3×10 = 30(\mathrm {cm})。$

所以$DC = DB + BC = 30 + 10 = 40(\mathrm {cm}) $

$(2)$由$(1)，$得$BC = 10\ \mathrm {cm}，$$DC = 40\ \mathrm {cm}。$

因为$M$是线段$AB$的中点，

所以$MB=\frac {1}{2}AB = 10\ \mathrm {cm}。$

所以$MC = MB + BC = 10 + 10 = 20(\mathrm {cm})。$

所以$MC=\frac {1}{2}DC。$

所以$M$是线段$DC$的中点