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（1）枣树的寿命是榆树的$\frac{4}{5}$

$1000\times\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}=500\times\frac{4}{5}=400$（年）
答：枣树可以活$400$年。
$a$
$b$
$\frac{1}{9}$
解：设这三个质数分别为$x$、$y$、$z，$
则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz + xz+xy}{xyz}=\frac{71}{105}。$
因为$105 = 3\times5\times7，$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{35 + 21+15}{105}=\frac{71}{105}。$
所以这三个质数分别是$3$、$5$、$7。$
答：这三个质数分别是$3$、$5$、$7。$
B
第一次用后余下：
$\frac{9}{10}-\frac{2}{5}=\frac{9}{10}-\frac{4}{10}=\frac{1}{2}$（米）
第二次用的长度：$\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$（米）
总共短的长度：$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$（米）
答：这根五彩绳现在比原来短了$\frac{3}{5}$米。
C
$\frac{19}{27}$
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