设绳子全长为$1。$
第一次用去全长的$\frac{1}{5},$剩下$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}。$
第二次用去剩下的$\frac{1}{5},$即$\frac{4}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{25}。$
两次一共用去$\frac{1}{5}+\frac{4}{25}=\frac{5 + 4}{25}=\frac{9}{25}。$
剩下$1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}。$
剩下部分与两次用去长度比为$\frac{16}{25}:\frac{9}{25}=16:9。$