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$n - 2$
$12(n - 2)$
$(n - 2)^2$
$6(n - 2)^2$
$(n - 2)^3$
解：因为第$9$个大正方体每条棱上小正方体个数$n = 9 + 2=11。$
- 三面涂色的小正方体位于顶点处，共有$8$个。
- 两面涂色的小正方体：每条棱中间有$n - 2=11 - 2 = 9$个，共有$12\times(n - 2)=12\times9 = 108$个。
- 一面涂色的小正方体：每个面中间有$(n - 2)^2=(11 - 2)^2 = 81$个，共有$6\times(n - 2)^2=6\times81 = 486$个。
- 没有涂色的小正方体：共有$(n - 2)^3=(11 - 2)^3 = 729$个。
C
C
解：
- 三面涂有红色的小正方体在长方体的顶
点处，长方体有$8$个顶点，所以三面涂有红
色的有$8$个。
- 两面涂有红色的小正方体在棱上（除去顶点处的）： 长为$6$厘米的棱上有$(6 - 2)$个；长为$5$厘米的棱上有$(5 - 2)$个；长为$3$厘米的棱上有$(3 - 2)$个。 共有$[(6 - 2)+(5 - 2)+(3 - 2)]\times4=(4 + 3+1)\times4 = 32$个。
- 一面涂有红色的小正方体在面上（除去棱上的）： 上下面：$(6 - 2)\times(5 - 2)\times2 = 24$个；前后面：$(6 - 2)\times(3 - 2)\times2 = 8$个；左右面：$(5 - 2)\times(3 - 2)\times2 = 6$个。 共有$24 + 8+6 = 38$个。
- 没有涂色的小正方体在长方体内部： 共有$(6 - 2)\times(5 - 2)\times(3 - 2)=4\times3\times1 = 12$个。
解：因为$64 = 4^3，$未涂色的小正方体组成的正方体棱长为$4$厘米。
大正方体的棱长为$4 + 2 = 6$厘米。
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），原来涂色的大正方体体积$V = 6\times6\times6 = 216$立方厘米。
答：原来涂色的大正方体的体积是216立方厘米。
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