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 $\frac{5554}{4443}=1\frac{1111}{4443}，$$\frac{6668}{5557}=1\frac{1111}{5557}，$
$\frac{7779}{6668}=1\frac{1111}{6668}。$

 因为$1\frac{1111}{4443}＞1\frac{1111}{5557}＞1\frac{1111}{6668}，$

即$\frac{5554}{4443}＞\frac{6668}{5557}＞\frac{7779}{6668}，$所以$\frac{4443}{5554}＜\frac{5557}{6668}＜\frac{6668}{7779}。$

$1-\frac {1}{3}-\frac {1}{3}=\frac {1}{3}，$

$24×\frac {1}{3}=8($套$)，$

答：朵朵原来有$8$套。