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解:如图所示,阴影部分即为所求

解:​$E,$​​$F,$​​$ G,$​​$ H$​四个点在同一个圆上
理由:连接​$OE,$​​$OF,$​​$OG,$​​$OH$​
∵四边形​$ABCD$​是菱形
∴​$AC⊥BD,$​​$AB=BC=CD=AD$​
∴​$∆AOB、$​​$∆BOC、$​​$∆COD、$​​$∆AOD$​都为直角三角形
∵​$E、$​​$F、$​​$G、$​​$H$​分别是​$AB、$​​$BC、$​​$CD、$​​$AD$​的中点
∴​$OE=\frac 12\ \mathrm {A}B,$​​$OF=\frac 12BC,$​
​$OG=\frac 12CD,$​​$OH=\frac 12\ \mathrm {A}D$​
∵​$AB=BC=CD=AD$​
∴​$OE=OF=OG=OH$​
∴点​$E、$​​$F、$​​$G、$​​$H$​为圆心的同一个圆上
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$3$
AE,AD,CD