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解：∵数据$ x_{1}，$$x_{2}，$$x_{3}，$$x_{4}，$$x_{5}$的平均数是$2$

∴数据$ 3x_{1}-2，$$3x_{2}-2，$$3x_{3}-2，$$3x_{4}-2，$$3x_{5}-2$的平均数

是$3×2-2=4$

∵数据$ x_{1}，$$x_{2}，$$x_{3}，$$x_{4}，$$x_{5}$的方差为$ \frac 13$

∴数据$ 3x_{1}，$$3x_{2}，$$3x_{3}，$$3x_{4}，$$3x_{5}$的方差是$ \frac 13×3^2=3$

∴数据$ 3x_{1}-2，$$3x_{2}-2，$$3x_{3}-2，$$3x_{4}-2，$$3x_{5}-2$的方差是$3$

解：$(1)$甲：$200×35\% = 70($分$)$

乙：$200×34\% = 68($分$)$

丙：$200×31\% = 62($分$)$

$ (2)$甲最终成绩：$\frac {73×6 + 70×4}{6 + 4}=\frac {438 + 280}{10}=71.8($分$)$

乙最终成绩：$\frac {74×6 + 68×4}{6 + 4}=\frac {444 + 272}{10}=71.6($分$)$

丙最终成绩：$\frac {67×6 + 62×4}{6 + 4}=\frac {402 + 248}{10}=65($分$)$

$ 71.8>71.6>65，$∴甲将入选