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第113页

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解：$(1)$列表如下

$(2)$由表可知一共有$36$种等可能的结果

和为$5$的有$(1，$$4)、$$(2，$$3)、$$(3，$$2)、$$(4，$$1)，$共$4$种

∴小明获胜的概率$P_{小明}=\frac 4{36}=\frac 19。$

和为$6$的有$(1，$$5)、$$(2，$$4)、$$(3，$$3)、$$(4，$$2)、$$(5，$$1)，$共$5$种

∴小丽获胜的概率$P_{小丽}=\frac 5{36}。$

$(3)$选$7，$和为$7$的有$(1，$$6)、$$(2，$$5)、$$(3，$$4)、$$(4，$$3)、$

$(5，$$2)、$$(6，$$1)，$共$6$种，获胜概率$P=\frac 6{36}=\frac 16$

$\frac 16＞\frac 5{36}＞\frac 19$

解：画出树状图如下

一共有$20$种情况，点$(a，$$b)$恰好横坐标是偶数，纵坐标是奇数的

有$ (2 ，$$1) ，$$(2，$$ 3)，$$(2，$$5)，$$ (4，$$1)，$$ (4，$$3)，$$ (4，$$5)$共$6$种情况

∴$P= \frac 6{20}= \frac 3{10}$