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C
A
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证明：∵点​$D$​为​$BC$​的中点，∴​$BD = CD$​
又∵​$DE\perp AB，$​​$DF\perp AC$​
∴​$∠BED=∠CF D = 90°$​
​$ $​在​$Rt\triangle BED$​和​$Rt\triangle CF D$​中
​$\begin {cases}BD = CD\\DE = DF\end {cases}$​
∴​$Rt\triangle BED≌ Rt\triangle CF D(\mathrm {HL})$​
∴​$∠B=∠C$​
∴​$AB = AC$​
∴​$\triangle ABC$​为等腰三角形
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