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解：​$(1)$​如​$y=-x - 2$​
​$ (2)$​对于​$y=-x - 2，$​绕原点旋转​$180°$​后，​$x$​变为​$-x，$​​$y$​变为​$-y$​
则​$-y=-(-x)-2，$​即​$y=-x + 2$​
​$ (3)$​可以
将​$y=-x - 2$​的图象向上平移​$4$​个单位长度得到​$y=-x + 2$​的图象

-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
-1
-3
-1
1
3
解：​$(2)$​如图所示
​$(3)$​性质​$1$​：函数图象关于直线​$x=-1$​对称。
​$ $​性质​$2$​：当​$x\geq - 1$​时，​$y$​随​$x$​的增大而增大；
当​$x＜-1$​时，​$y$​随​$x$​的增大而减小
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