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解：如图所示


解：​$(1)$​∵点​$P(-2，$​​$a)$​在​$y = 3x + 1$​的图象上，
​$ $​将​$x=-2$​代入得​$a=3×(-2)+1=-5$​
​$ (2)$​方程组的解是​$\begin {cases}x=-2\\y =-5\end {cases}$​
​$ (3)$​如图所示
∵不等式​$mx + n＞0$​的解集是​$x＞3$​
∴​$y = mx + n$​与​$x$​轴交点为​$(3，$​​$0)$​
​$ $​将​$(3，$​​$0)，$​​$(-2，$​​$-5)$​代入​$y = mx + n$​
得​$\begin {cases}3m + n = 0\\-2m + n=-5\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}{m = 1}\\{n=-3}\end {cases}$​
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