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C
C
B
解：过点​$O$​作​$OD⊥AC$​于点​$D$​
由题意得，​$D$​点是​$AC$​的中点
∵​$O$​是​$AB$​的中点
∴​$OD$​是​$△ABC$​的中位线
∴​$ OD=\frac 12BC= 1(\mathrm {cm} )$​

解：连接​$OA$​
∵​$OA=OC$​
∴​$∠OAC=∠ACO=30°$​
∴​$∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=120°$​
∴​$ ∠ABC=\frac 12∠AOC=60°$​
解：由题意得半径​$OA=500\ \mathrm {mm}$​
∵​$OD⊥AB$​
∴​$ AC=\frac 12AB=400\ \mathrm {mm}$​
​$ $​在​$Rt△AOC$​中，​$ OC=\sqrt {AO^2-AC^2}=300\ \mathrm {mm}$​
∴​$CD=OD-OC=200\ \mathrm {mm}$​
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