零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第7页

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 不一定全等。因为已知条件为$AB = 2\space\text{cm}，$$AC = 1\space\text{cm}，$$\angle B=20^{\circ}，$其中$AC$与$AB$的夹角为$\angle A，$而给出的$\angle B$并非$AB$与$AC$的夹角，不满足全等三角形判定定理中的“边角边”（SAS）条件，所以不能判定所画三角形与其他同学画的三角形全等。

证明

∵$∠BAD = ∠EAC，$

∴$∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠CAD，$

即$∠BAC = ∠EAD.$

在$△ABC$和$△AED$中：

$\begin {cases}{AB=AE} \\{∠BAC=∠EAD} \\{AC=AD}\end {cases}$

∴$△ABC ≌ △AED(\mathrm {SAS}).$

∴$BC = DE.$

 $AD = CE，$$AD// CE。$

 理由如下：

 ∵C是AB的中点，

 ∴$AC = CB。$

 ∵$CD// BE，$

 ∴$\angle ACD=\angle B$（两直线平行，同位角相等）。

 在$\triangle ACD$和$\triangle CBE$中，

 $\begin{cases}AC = CB\\\angle ACD=\angle B\\CD = BE\end{cases}$

 ∴$\triangle ACD\cong\triangle CBE(SAS)。$

 ∴$AD = CE，$$\angle D=\angle E。$

 ∵$\angle D=\angle E，$

 ∴$AD// CE$（内错角相等，两直线平行）。

 综上，$AD = CE，$$AD// CE。$

夹角

边角边

SAS

∠B'

B'C'

SAS

$\angle BAD = \angle CAD$

$\angle ADB = \angle ADC$

△DCB

∠DCA

证明：在△ABC和△DCB中，
∵AC=DB，∠1=∠2，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC - ∠1=∠DCB - ∠2，即∠ABD=∠DCA。
△DCB；∠DCA