零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第11页

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证明：​$(1)$​在​$△ABE$​和​$△ACD$​中
​$\begin {cases}{∠BAE=∠CAD}\\{AB=AC}\\{∠ABE=∠ACD}\end {cases}$​
∴​$△ ABE≌△ACD ({ASA} )$​
​$(2)$​∵​$AB=AC$​
∴​$∠ABC=∠ACB$​
∵​$∠ABE=∠ACD$​
∴​$∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD$​，即​$∠FBC=∠FCB$​
∴​$BF=CF$​
在​$△DBF $​和​$△ ECF $​中
​$\begin {cases}{∠ABE=∠ACD}\\{BF=CF}\\{∠DFB=∠EFC}\end {cases}$​
∴​$△DBF≌△ECF ({ASA} )$​
∴​$DF=EF$​

 (1)证明：

 ∵$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$

 ∴$AB = A'B'，$$\angle B = \angle B'，$$\angle BAC = \angle B'A'C'$

 ∵$AD，$$A'D'$分别平分$\angle BAC，$$\angle B'A'C'$

 ∴$\angle BAD = \frac{1}{2}\angle BAC，$$\angle B'A'D' = \frac{1}{2}\angle B'A'C'$

 ∴$\angle BAD = \angle B'A'D'$

 在$\triangle ABD$和$\triangle A'B'D'$中

 $\angle B = \angle B'，$$AB = A'B'，$$\angle BAD = \angle B'A'D'$

 ∴$\triangle ABD \cong \triangle A'B'D'$（ASA）

 ∴$AD = A'D'$

(2) 如果两个三角形全等，那么它们的对应角平分线相等。