零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第27页

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40°或100°

证明：∵$AB=AC，$$AD⊥BC$

∴$∠ADB=∠ADC=90°$

$在Rt△ADB和Rt△ADC中：$

$\begin{cases}{AB=AC} \\ {AD=AD}\end{cases}$

$∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL) $

∴$BD=CD，$$∠BAD=∠CAD$

 证明：在△ABD和△ACD中，

 $\left\{\begin{array}{l} AB=AC\\ ∠BAD=∠CAD\\ AD=AD\end{array}\right.，$

 ∴△ABD≌△ACD(SAS)，

 ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，

 ∵∠ADB+∠ADC=180°，

 ∴∠ADB=∠ADC=90°，

 ∴AD⊥BC；

 证明：在△ABD和△ACD中，

 $\left\{\begin{array}{l} AB=AC\\ AD=AD\\ BD=CD\end{array}\right.，$

 ∴△ABD≌△ACD(SSS)，

 ∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC，

 ∵∠ADB+∠ADC=180°，

 ∴∠ADB=∠ADC=90°，

 ∴AD⊥BC．

4.(1)证明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC\\ AD=AD\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD；
(2)证明：在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC\\ ∠BAD=∠CAD\\ AD=AD\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD(SAS)，
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC；
(3)证明：在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC\\ AD=AD\\ BD=CD\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．