【解析】：
(1) 本题考察的是三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。
已知两边长分别是2和4，设第三边长为$x$，根据三角形三边关系可得：
$4 - 2 \lt x \lt 4 + 2$，即$2 \lt x \lt 6$。
逐一分析选项：
选项A：$1\lt 2$，不满足$2 \lt x \lt 6$，所以A选项错误。
选项B：$2 = 2$，不满足$2 \lt x \lt 6$，所以B选项错误。
选项C：$2\lt 5\lt 6$，满足$2 \lt x \lt 6$，所以C选项正确。
选项D：$6 = 6$，不满足$2 \lt x \lt 6$，所以D选项错误。
(2) 本题可根据全等三角形的判定定理，逐一分析每个选项。
选项A：周长相等的两个锐角三角形，只能说明它们三边之和相等，但三边的长度不一定对应相等，不满足全等三角形的判定条件，所以周长相等的两个锐角三角形不一定全等，A选项错误。
选项B：周长相等的两个直角三角形，同样只能说明三边之和相等，三边长度不一定对应相等，不满足全等三角形的判定条件，所以周长相等的两个直角三角形不一定全等，B选项错误。
选项C：周长相等的两个等腰三角形，只能确定两腰与底边之和相等，但两腰和底边的长度不一定对应相等，不满足全等三角形的判定条件，所以周长相等的两个等腰三角形不一定全等，C选项错误。
选项D：因为等边三角形的三边都相等，周长相等的两个等边三角形，其三边长度必然对应相等。
根据全等三角形判定定理“边边边”（SSS），三边对应相等的两个三角形全等，所以周长相等的两个等边三角形全等，D选项正确。
(3) 本题可根据全等三角形的判定定理，结合已知条件$BE\perp AC$，$CF\perp AB$，$BE = CF$，找出图中的全等三角形。
已知$BE\perp AC$，$CF\perp AB$，则$\angle AEB=\angle AFC = 90^{\circ}$。
在$\triangle ABE$和$\triangle ACF$中：
$\begin{cases} \angle AEB=\angle AFC,\\ \angle BAE=\angle CAF,\\ BE = CF. \end{cases}$
根据全等三角形判定定理“角角边”（AAS），可得$\triangle ABE\cong\triangle ACF$。
因为$AB = AC$（由$\triangle ABE\cong\triangle ACF$可得），$BE\perp AC$，$CF\perp AB$，$BE = CF$，在$\triangle BCE$和$\triangle CBF$中：
$\begin{cases} \angle BEC=\angle CFB = 90^{\circ},\\ BC = CB,\\ BE = CF. \end{cases}$
根据全等三角形判定定理“斜边直角边”（HL），可得$\triangle BCE\cong\triangle CBF$。
所以图中全等三角形有$\triangle ABE\cong\triangle ACF$，$\triangle BCE\cong\triangle CBF$，共$2$对，B选项正确。
(4) 本题可先根据等腰三角形的性质求出$\angle ACB$的度数，再根据折叠的性质得到相关角的关系，进而求出$\angle CBD$的度数。
因为$AC = BC$，$\angle BAC = 40^{\circ}$，根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为$180^{\circ}$，可得：
$\angle ABC=\angle ACB=\frac{1}{2}×(180^{\circ}-\angle BAC)=\frac{1}{2}×(180^{\circ} - 40^{\circ}) = 70^{\circ}$。
由折叠的性质可知：$\triangle ABC\cong\triangle ADC$，所以$\angle D=\angle ABC = 70^{\circ}$，$BC = DC$。
因为$BC = DC$，所以$\angle CBD=\angle D = 70^{\circ}$。
在$\triangle BCD$中，$\angle CBD=\angle D = 70^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得：
$\angle BCD=180^{\circ}-2×70^{\circ}= 40^{\circ}$。
则$\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=70^{\circ}- \angle CBD$。
又因为$\angle ABC = 70^{\circ}$，$\angle BCD = 40^{\circ}$，$\angle BAC = 40^{\circ}$，所以$\angle ABD = 70^{\circ}- 30^{\circ}=10^{\circ}$，即$\angle CBD = 10^{\circ}$。
【答案】：
(1) C；(2) D；(3) B；(4) B
