零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第38页

第38页

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AAS

ASA

SAS

 角平分线上的点到角两边的距离相等

证明：​$(1)$​∵​$BE//CF$​
∴​$∠OBE=∠OCF$​
∵​$O$​为​$BC$​的中点
∴​$OB=OC$​
在​$△OBE$​和​$△OCF $​中
​$\begin {cases}{∠OBE=∠OCF}\\{OB=OC}\\{∠BOE=∠COF}\end {cases}$​
∴​$△OBE≌△OCF(\mathrm {ASA})$​
∴​$BE=CF$​
​$(2)$​有​$3$​组全等三角形，是​$△OBA≌△OCD$​，
​$△OBE≌△OCF$​，​$△ABE≌△DCF$​

解：如图所示：

【解析】：本题考查了等腰直角三角形的性质以及作一条线段等于已知线段。我们需要利用已知的线段c，通过构造直角，并利用等腰直角三角形的性质（两直角边相等）来作出满足条件的三角形。
【答案】：解：
图略。
作法：①作线段$AB=c$。
②作$AB$的垂直平分线$MN$，垂足为$D$。
③以$D$为圆心，$\frac{1}{2}AB$长为半径作弧，交$MN$于点$C$。
④连接$AC$，$BC$。
则$\bigtriangleup ABC$就是所求作的等腰直角三角形。