零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第74页

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 解：能放进去。理由如下：

 设木箱的长、宽、高分别为$a = 50\,\text{cm}，$$b = 40\,\text{cm}，$$h = 30\,\text{cm}。$

 先求木箱底面长方形的对角线长度$c_1，$根据勾股定理$c_1^{2}=a^{2}+b^{2}=50^{2}+40^{2}=2500 + 1600=4100。$

 再求木箱内部空间的对角线长度$c，$由勾股定理$c^{2}=c_1^{2}+h^{2}=4100 + 30^{2}=4100 + 900=5000，$则$c=\sqrt{5000}\approx70.71\,\text{cm}。$

 因为$70.71\,\text{cm}＞70\,\text{cm}，$所以能将长$70\,\text{cm}$的木棒放入木箱中。

 证明：

 ∵在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^\circ，$$CD$是边$AB$上的高，

 ∴$\angle ADC = \angle ACB = 90^\circ。$

又

 ∵$\angle A = \angle A$（公共角），

 ∴$\triangle ACD \sim \triangle ABC$（两角分别相等的两个三角形相似）。

 ∴$\frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AC}$（相似三角形对应边成比例）。

 交叉相乘，得$AC^2 = AD \cdot AB。$

解：如图所示：

 解：当$a^2 + b^2 ＞ c^2$时，$\triangle ABC$是锐角三角形；

当$a^2 + b^2 ＜ c^2$时，$\triangle ABC$是钝角三角形。