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解：∵​$∆ABC≌∆A'BC'$​
∴​$∠C=∠A'C'B=20°$​
∵​$A'C'//BC$​
∴​$∠A'C'B=∠CBC'=20°$​
∵​$∆ABC≌∆A'BC'$​
∴​$∠ABC=∠A'BC'$​
又∵​$∠ABC=∠ABC'+∠CBC'，$​​$∠A'BC'=∠ABC'+∠A'BA$​
∴​$∠A'BA=∠CBC'=20°$​
解：​$(1)$​∵​$∆BAD≌∆ACE$​
∴​$BD=AE，$​​$AD=CE$​
∵​$A，$​​$D，$​​$E$​三点在同一直线上
∴​$AE=AD+DE=CE+DE$​
∴​$BD=DE+CE$​
​$ (2)$​当​$∆ABD$​满足​$∠ADB=90°$​时，​$BD//CE，$​理由：
∵​$∆BAD≌∆ACE$​
∴​$∠ADB=∠E=90°$​
∴​$∠ADB=∠BDE=90°$​
∴​$∠BDE=∠E$​
∴​$BD//CE$​
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