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解：​$(1)$​对于正比例函数​$y=(k+6)x，$​其图象经过第一、三象限需比例系数大于​$0$​
即​$k+6＞0，$​解得​$k＞-6$​
​$(2)$​函数值​$y$​随​$x$​增大而减小需比例系数小于​$0，$​即​$k+6＜0，$​解得​$k＜-6$​
解：(1)如图所示
(2)三个函数图象都经过
原点，都经过一、三象限，
都是y随x的增大而增大

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