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第138页

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100

x=1

 解：$3y + 1 = y + 3$

 移项得：$3y - y = 3 - 1$

 合并同类项得：$2y = 2$

 系数化为1得：$y = 1$

 解：$5(x - 2) + 8 = 4 - 2(3 - x)$

 去括号得：$5x - 10 + 8 = 4 - 6 + 2x$

 移项得：$5x - 2x = 4 - 6 + 10 - 8$

 合并同类项得：$3x = 0$

 系数化为1得：$x = 0$

 解：$\frac{2}{3}\left(\frac{3}{2}k - 9\right) = -1$

 去括号得：$k - 6 = -1$

 移项得：$k = -1 + 6$

 合并同类项得：$k = 5$

 解：$\frac{2x + 1}{8} - \frac{x - 1}{2} = 1$

 去分母得：$(2x + 1) - 4(x - 1) = 8$

 去括号得：$2x + 1 - 4x + 4 = 8$

 移项得：$2x - 4x = 8 - 1 - 4$

 合并同类项得：$-2x = 3$

 系数化为1得：$x = -\frac{3}{2}$

 解：设长方形的宽为$x\ \mathrm{m}，$

 由题意，得$x+(x+1)=\dfrac{10}{2}，$

 解得：$x=2，$

 则长为$x+1=3\ \mathrm{m}，$

 所以这个长方形的面积是：$2\times3=6\ \mathrm{m^2}。$

 答：这个长方形的面积是$6\ \mathrm{m^2}。$

13x

x+10

12(x+10)

 12(x+10)=13x+60

【答案】：
100

【解析】：
设该商品进价为$x$元。
零售价为$x + 50$元，促销价为$0.8(x + 50)$元。
根据利润公式：利润 = 售价 - 进价，可得：
$0.8(x + 50) - x = 20$
$0.8x + 40 - x = 20$
$-0.2x = -20$
$x = 100$
100

【答案】：
x=1

【解析】：
当$x ＞ -x$，即$x ＞ 0$时，$max\{x, -x\} = x$，方程化为$x = 2x - 1$，解得$x = 1$，经检验$x = 1 ＞ 0$，符合条件；
当$x ＜ -x$，即$x ＜ 0$时，$max\{x, -x\} = -x$，方程化为$-x = 2x - 1$，解得$x = \frac{1}{3}$，经检验$x = \frac{1}{3} ＞ 0$，不符合$x ＜ 0$，舍去。
综上，方程的解为$1$。
1

13x
12(x+10)
13x+60
12(x+10)=13x+60