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第42页

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$解：$

$(1)在一个标准大气压下，水的沸点为100°C，普通煤炉中水吸收的热量：$

$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^{3}J/(kg·°C)×5kg×(100°C - 20°C) = 1.68×10^{6}J$

$由\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}得，煤完全燃烧放出的热量： $

$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^{6}J}{28\%}=6×10^{6}J$

$由Q_{放}=mq得，普通煤炉完全燃烧煤的质量：$

$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}=\frac{6×10^{6}J}{3×10^{7}J/kg}=0.2kg$

$(2)双加热煤炉额外加热10kg水吸收的热量： $

$Q_{吸}' = c_{水}m_{水}'\Delta t' = 4.2×10^{3}J/(kg·℃)×10kg×(40°C - 20°C)=8.4×10^{5}J$

$双加热煤炉中水吸收的总热量：$

$Q_{吸总}=Q_{吸} + Q_{吸}'=1.68×10^{6}J+8.4×10^{5}J=2.52×10^{6}J$

$双加热煤炉消耗煤的质量与普通煤炉相同，故Q_{放}=6×10^{6}J， $

$则双加热煤炉的烧水效率： $

$\eta'=\frac{Q_{吸总}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.52×10^{6}J}{6×10^{6}J}×100\% = 42\%$

$答：$

$(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量为0.2kg；$

$(2)双加热煤炉的烧水效率为42\%。$