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解:​$ (1) $​如图所示
​$A_1(-4$​,​$6)$​,​$ B_1(-6$​,​$2) $​,​$O_1(0$​,​$3)$​
​$A_2(4$​,​$3) $​,​$B_2(6$​,​$-1)$​,​$ O_2(0$​,​$0)$​
​$A_3(3$​,​$4) $​,​$B_3(-1$​,​$6) $​,​$O_3(0$​,​$0)$​
​$(2)P_1(x_0$​,​$ y_0+3)$​
​$P_2(-x_0$​,​$ y_0)$​
​$P_3(y_0$​,​$-x_0)$​

​$ (-7,3)$​
​$ (-1,3)$​
解:(2)因为点​$P(m,n)$​,其中​$m>0$​,
点​$P$​关于​$y$​轴的对称点为​$P_{1}$​,所以​$P_{1}(-m,n)$​。
设​$P_{2}(x,n)$​,因为直线​$l$​经过点​$B(-3,0)$​且平行于​$y$​轴,
所以​$\frac {x - m}{2}=-3$​。解得​$x = m - 6$​。
所以​$P_{2}(m - 6,n)$​。
所以​$P_{1}P_{2}=\vert m - 6 - (-m)\vert =\vert 2m - 6\vert$​。