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横坐标
纵坐标
横、纵坐标
垂直
(-1,5)(答案不唯一)
D
B
D
B
(1) 解:
由于点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上,所以点P的纵坐标与点A的纵坐标相同,即
$m - 1 = 3$
解得:
$m = 4$
将$m=4$代入$2m+4$得:
$2m + 4 = 12$
所以,点P的坐标为$(12,3)。$
(2) 解:
由于点P到x轴的距离是1,所以
$|m - 1| = 1$
解得:
$m = 2$ 或 $m = 0$
当$m=2$时,代入$2m+4$得$2m + 4 = 8,$此时点P的坐标为$(8,1);$
当$m=0$时,代入$2m+4$得$2m + 4 = 4,$此时点P的坐标为$(4,-1)。$
所以,点P的坐标为$(8,1)$或$(4,-1)。$
(3) 解:
由于点P到x轴、y轴的距离相等,所以
$|2m + 4| = |m - 1|$
解得:
$2m + 4 = m - 1$ 或 $2m + 4 = -(m - 1)$
即:
$m = -5$ 或 $m = -1$
当$m=-5$时,代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = -6,$$m - 1 = -6,$此时点P的坐标为$(-6,-6);$
当$m=-1$时,代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = 2,$$m - 1 = -2,$此时点P的坐标为$(2,-2)。$
所以,点P的坐标为$(-6,-6)$或$(2,-2)。$
【解析】:
本题主要考察了坐标系中特殊位置点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点。
(1) 在$x$轴正半轴与$y$轴负半轴所成角的平分线上的点,其横坐标和纵坐标互为相反数,且横坐标为正,纵坐标为负。
(2) 与点$A$连接组成的直线与$x$轴平行的点,其纵坐标必须与点$A$的纵坐标相同。
(3) 直线$AB$平行于$y$轴,意味着点$A$和点$B$的横坐标必须相等。
(4) 点$P$在$x$轴上,意味着其纵坐标为0,且到$y$轴的距离为3,则其横坐标的绝对值为3,即横坐标可以是3或-3。
【答案】:
(1) D
(2) B
(3) D
(4) B
【解析】:
本题主要考察平面直角坐标系中点的坐标与位置关系的知识点。
(1) 点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上,意味着点P的纵坐标与点A的纵坐标相同,即$m-1=3$。
(2) 点P到x轴的距离是1,即点P的纵坐标的绝对值为1,即$|m-1|=1$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等,即点P的横坐标与纵坐标的绝对值相等,即$|2m+4|=|m-1|$。
【答案】:
(1) 解:
由于点P在过点A(-2,3)且与x轴平行的直线上,所以点P的纵坐标与点A的纵坐标相同,即
$m - 1 = 3$
解得:
$m = 4$
将$m=4$代入$2m+4$得:
$2m + 4 = 12$
所以,点P的坐标为$(12,3)$。
(2) 解:
由于点P到x轴的距离是1,所以
$|m - 1| = 1$
解得:
$m = 2 或 m = 0$
当$m=2$时,代入$2m+4$得$2m + 4 = 8$,此时点P的坐标为$(8,1)$;
当$m=0$时,代入$2m+4$得$2m + 4 = 4$,此时点P的坐标为$(4,-1)$。
所以,点P的坐标为$(8,1)$或$(4,-1)$。
(3) 解:
由于点P到x轴、y轴的距离相等,所以
$|2m + 4| = |m - 1|$
解得:
$2m + 4 = m - 1 或 2m + 4 = -(m - 1)$
即:
$m = -5 或 m = -1$
当$m=-5$时,代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = -6$,$m - 1 = -6$,此时点P的坐标为$(-6,-6)$;
当$m=-1$时,代入$2m+4$和$m-1$得$2m + 4 = 2$,$m - 1 = -2$,此时点P的坐标为$(2,-2)$。
所以,点P的坐标为$(-6,-6)$或$(2,-2)$。