第86页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

解：设这个三角形的三条边的边长分别为$2x，$$4x，$$5x。$

由题意，得$5x - 2x = 6。$

解得$x = 2。$

则$2x = 4，$$4x = 8，$$5x = 10。$

三角形的周长为$4 + 8 + 10 = 22。$

答：这个三角形的周长为$22。$

解：分析每一步操作后正方形数量的变化规律：

第1步操作后，得到5个正方形，可表示为$4×1 + 1 = 5；$

第2步操作后，得到9个正方形，可表示为$4×2 + 1 = 9；$

第3步操作后，得到13个正方形，可表示为$4×3 + 1 = 13。$

总结规律：第$n$步操作后，正方形的个数为$4n + 1。$

设需要操作$x$步才能得到2025个正方形，根据规律可列方程：

$4x + 1 = 2025$

移项得：$4x = 2025 - 1$

即：$4x = 2024$

解得：$x = 2024÷4 = 506$

答：需要操作$506$步。

20°，70°

22

50

289

【解析】：本题考查了图形规律的一元一次方程应用。
观察图案可知，
图案①需8根火柴棒；
图案②需$8+7=15$根火柴棒；
图案③需$8+7× 2=22$根火柴棒；
可以发现每个图案比前一个图案多7根火柴棒。
所以第$n$个图案需要$8+7(n-1)=7n+1$根火柴棒。
当$n=7$时，$7n+1=7× 7+1=50$，
所以图案⑦需50根火柴棒。
若图案$n$需2024根火柴棒，
则$7n+1=2024$，
$7n=2023$，
$n=289$。
【答案】：22；50；289。