第91页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

$3x - 6 = 0$

解：$(2)$由题意得$\begin {cases}5 = n - 2\\m + 3 = 4\end {cases}$

解得$\begin {cases}n = 7\\m = 1\end {cases}$

∴$mn = 1×7 = 7$

$(3)$方程$5x - k = 0$的$“$轮换方程$”$为$-kx + 5 = 0$

解方程$5x - k = 0$得$x = \frac {k}{5}$

解方程$-kx + 5 = 0(k≠0)$得$x = \frac {5}{k}$

∵两方程的解都是整数，且$k$为整数

∴$k$是$5$的因数，$k$的值为$±1， ±5$

又∵$\frac {k}{5}$为整数

∴$k = ±5$

当$k = 5$时，$k^2 - 6k + 9 = 25 - 30 + 9 = 4$

当$k = -5$时，$k^2 - 6k + 9 = 25 + 30 + 9 = 64$

综上，$k^2 - 6k + 9$的值为$4$或$64$

解：设女儿今年的年龄是$x$岁。

$6x+4×2=5(x+4)$

解得$x=12$

答：女儿今年的年龄是$12$岁。

解：设需要安排$x$名工人加工大齿轮。

由题意：$3×16x=2×10(68－x)$

解得$x=20$

$68－x=48$

答：需要安排$20$名工人加工大齿轮，$48$名工人加工小齿轮。

解：设安排$x$名工人加工大齿轮，则安排$(68 - x)$名工人加工小齿轮。
每天加工大齿轮的数量为$16x$个，每天加工小齿轮的数量为$10(68 - x)$个。
因为$2$个大齿轮与$3$个小齿轮配成$1$套，所以大齿轮数量的$3$倍等于小齿轮数量的$2$倍，可得方程：
$3×16x = 2×10(68 - x)$
$48x = 20(68 - x)$
$48x = 1360 - 20x$
$48x + 20x = 1360$
$68x = 1360$
$x = 20$
则加工小齿轮的工人有$68 - 20 = 48$（名）
答：安排$20$名工人加工大齿轮，$48$名工人加工小齿轮。