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球体
圆柱体
四棱锥
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
2n
3n
n+2
【解析】:
本题主要考查对基本几何体特征的理解和记忆,包括三棱柱、四棱柱、五棱柱以及n棱柱的顶点数、棱数和面数,需要准确识别和回答相关问题。
(1)观察图①,它是一个三棱柱。三棱柱的顶点数可以通过观察得出,上下底面各有3个顶点,共$3+3=6$个顶点;棱数包括3条侧棱和上下底面各3条棱,共$3+3+3=9$条棱;面数包括2个底面和3个侧面,共$2+3=5$个面。
(2)观察图②,它是一个四棱柱,也常被称为长方体或矩形柱。四棱柱的顶点数上下底面各有4个顶点,共$4+4=8$个顶点;棱数包括4条侧棱和上下底面各4条棱,共$4+4+4=12$条棱;面数包括2个底面和4个侧面,共$2+4=6$个面。
(3)观察图③,它是一个五棱柱。五棱柱的顶点数上下底面各有5个顶点,共$5+5=10$个顶点;棱数包括5条侧棱和上下底面各5条棱,共$5+5+5=15$条棱;面数包括2个底面和5个侧面,共$2+5=7$个面。
(4)对于n棱柱,可以通过归纳得出其顶点数、棱数和面数。顶点数为上下底面各有n个顶点,共$n+n=2n$个顶点;棱数为n条侧棱和上下底面各n条棱,共$n+n+n=3n$条棱;面数为2个底面和n个侧面,共$2+n$个面。
【答案】:
(1)三棱柱;6;9;5
(2)四棱柱(或长方体、矩形柱);8;12;6
(3)五棱柱;10;15;7
(4)$2n$;$3n$;$n+2$