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解：(1)根据新定义的运算规则$a\triangle b = ab - 3b，$可得
$(-6)\triangle 2 = (-6)×2 - 3×2 = -12 - 6 = -18$
$ (2) $根据新定义的运算规则，先分别计算等式两边：
左边：$(-3)\triangle (x + 1) = (-3)(x + 1) - 3(x + 1) = -3x - 3 - 3x - 3 = -6x - 6$
右边：$x\triangle (-2) = x×(-2) - 3×(-2) = -2x + 6$
由$(-3)\triangle (x + 1) = x\triangle (-2)，$得方程：
$-6x - 6 = -2x + 6$
移项合并同类项：$-4x = 12$
解得：$x = -3$
解：​$(1)①$​当​$x≥1$​时，原方程可化为：
​$2x－2－x=4，$​解得​$x=6$​
​$②$​当​$x＜1$​时，原方程可化为：
​$2－2x－x=4，$​解得​$x=－\frac {2}{3}$​
所以原方程的解是​$x=6$​或​$x=－\frac {2}{3}$​
​$(2)①$​当​$x≥1$​时，原方程可化为：​$ 2x－2－x=4，$​解得​$x=6$​
​$②$​当​$0≤x＜1$​时，原方程可化为：
​$2－2x－x=4，$​解得​$x=－\frac {2}{3}，$​不合题意
​$③$​当​$x＜0$​时，原方程可化为​$2－2x+x=4$​
解得​$x=－2$​
所以原方程的解为​$x=6$​或​$x=－2$​
无
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