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D
2
4
$y = 3x - 7$
32
x＞6
​$ 40$​或​$40-12\sqrt {3}$​
解：方程两边同时除以2，
得$(x+1)^2=4，$
开平方，得$x+1=\pm2，$
即$x+1=2$或$x+1=-2，$
解得$x=1$或$x=-3。$
解：方程两边同时除以8，
得$(x-1)^3=\frac{27}{8}，$
开立方，得$x-1=\frac{3}{2}，$
解得$x=\frac{5}{2}。$
解：对于一次函数$y=\frac{4}{3}x + 4$，
令$x=0$，得$y=4$，则$B(0,4)$；
令$y=0$，得$\frac{4}{3}x + 4=0$，解得$x=-3$，则$A(-3,0)$。
设$B'(m,0)$，点$C(0,n)$，$n＞0$。
因为点$B$与$B'$关于直线$AC$对称，所以$AC$垂直平分$BB'$。
$BB'$中点坐标为$(\frac{m}{2},2)$，该点在直线$AC$上。
直线$AC$过$A(-3,0)$，$C(0,n)$，其斜率为$\frac{n - 0}{0 - (-3)}=\frac{n}{3}$，函数表达式为$y=\frac{n}{3}x + n$。
将中点$(\frac{m}{2},2)$代入，得$2=\frac{n}{3}\cdot\frac{m}{2} + n$，即$mn + 6n = 12$ ①。
直线$BB'$的斜率为$\frac{0 - 4}{m - 0}=-\frac{4}{m}$，因为$AC\perp BB'$，所以$\frac{n}{3}\cdot(-\frac{4}{m})=-1$，即$4n = 3m$ ②。
由对称知$AB' = AB$，$AB=\sqrt{(-3 - 0)^2 + (0 - 4)^2}=5$，则$AB'=|m - (-3)|=|m + 3|=5$。
因为$B'$在$x$轴正半轴（由图可知），所以$m + 3=5$，$m=2$。
将$m=2$代入②，得$4n=3×2$，$n=\frac{3}{2}$。
所以直线$AC$的表达式为$y=\frac{\frac{3}{2}}{3}x + \frac{3}{2}=\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$。
答案：D
(1)解：方程两边同时除以2，得$(x+1)^2=4$，
开平方，得$x+1=\pm2$，
即$x+1=2$或$x+1=-2$，
解得$x=1$或$x=-3$。
(2)解：方程两边同时除以8，得$(x-1)^3=\frac{27}{8}$，
开立方，得$x-1=\frac{3}{2}$，
解得$x=\frac{5}{2}$。
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