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首先将带分数化为假分数：$+1\frac{2}{3}=\frac{1×3 + 2}{3}=\frac{5}{3}，$$-1\frac{1}{5}=-\frac{1×5 + 1}{5}=-\frac{6}{5}。$然后根据有理数乘法法则，$(+1\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})=\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})。$再根据分数乘法法则，$\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})=\frac{5×(-6)}{3×5}，$约分可得$\frac{-6}{3}=-2。$
根据有理数乘法交换律：$10×\frac{1}{3}×(-0.1)×6=(10×(-0.1))×(\frac{1}{3}×6)。$先计算$10×(-0.1)=-1，$$\frac{1}{3}×6 = 2。$再计算$(-1)×2=-2。$
根据有理数乘法法则：$-2×4×(-1)×(-3)=(-2)×4×[(-1)×(-3)]。$先计算$(-1)×(-3)=3，$则式子变为$(-2)×4×3。$再计算$(-2)×4=-8，$$-8×3=-24。$
根据有理数乘法交换律和结合律：$(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)=[(-2)×(-5)]×[5×(-2)]×(-7)。$先计算$(-2)×(-5)=10，$$5×(-2)=-10。$则式子变为$10×(-10)×(-7)。$再计算$10×(-10)=-100，$$-100×(-7)=700。$
解：向东行走的距离为 $2.5 \times 3 = 7.5\ \text{km}。$
从上午7:00到13:00共经过 $13 - 7 = 6\ \text{小时}。$
其中，向东行走2.5小时，工作1小时，休息0.5小时，剩余返回时间为 $6 - 2.5 - 1 - 0.5 = 2\ \text{小时}。$
返回的距离为 $3 \times 2 = 6\ \text{km}。$
因此，13:00时与营地的距离为 $7.5 - 6 = 1.5\ \text{km}。$
答：在13:00时该科考小组在营地东边1.5 km处。
正数
负数
$ 解：(1)奇数个负数相乘，结果是负数。$
$(3)(\frac{1}{2025} - 1)×(\frac{1}{2024} - 1)×(\frac{1}{2023} - 1)×\cdots×(\frac{1}{3} - 1)×(\frac{1}{2} - 1) $
$ =(-\frac{2024}{2025})×(-\frac{2023}{2024})×(-\frac{2022}{2023})×\cdots×(-\frac{2}{3})×(-\frac{1}{2}) $
$ =\frac{1}{2025} $
【答案】：
解：2.5×3=7.5(km)
13时-7时=6时
6-2.5-1-0.5=2(h)
3×2=6(km)
7.5-6=1.5(km)
答：在13：00时该科考小组在营地东边1.5 km 处.


【解析】：
上午7:00出发，向东走2.5h，路程为$3×2.5 = 7.5$km，此时时间为7:00 + 2.5h = 9:30。
工作1h后时间为9:30 + 1h = 10:30，休息0.5h后时间为10:30 + 0.5h = 11:00，开始返回。
从11:00到13:00，返回时间为13:00 - 11:00 = 2h，返回路程为$3×2 = 6$km。
此时位置与营地距离为$7.5 - 6 = 1.5$km，方向在营地东边。
在营地东边1.5 km处
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