解:
(1)因为$650\gt500,$所以其中$500$元部分给予九折优惠,超过$500$元的部分为$650 - 500=150$元给予八折优惠。
实际付款为:$500\times0.9+150\times0.8$
$=450 + 120$
$=570$(元)
答:她实际付款$570$元。
(2)因为$x\gt500,$所以$500$元部分九折优惠,超过$500$元的部分为$(x - 500)$元八折优惠。
实际付款为:$500\times0.9+(x - 500)\times0.8$
$=450+0.8x - 400$
$=0.8x + 50$(元)
答:她实际付款$(0.8x + 50)$元。
(3)因为两次购物货款合计$880$元,第一次购物货款为$a$元,且$200\lt a\lt350,$所以第一次购物享受九折优惠,实际付款$0.9a$元。
第二次购物货款为$880 - a$元,因为$200\lt a\lt350,$所以$880 - 350\lt880 - a\lt880 - 200,$即$530\lt880 - a\lt680,$所以第二次购物超过$500$元。
第二次购物实际付款为:$500\times0.9+(880 - a - 500)\times0.8$
$=450+(380 - a)\times0.8$
$=450 + 304 - 0.8a$
$=754 - 0.8a$(元)
两次购物实际付款为:$0.9a+(754 - 0.8a)=0.1a + 754$(元)
答:李阿姨两次购物实际付款$(0.1a + 754)$元。