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4x+2(24-x)=68
7.5
2
A
解:设A型小黑板单价为$x$元，B型小黑板单价为$(x - 20)$元，
根据题意，得$5x + 4(x - 20) = 820，$解得$x = 100，$
则购买一块B型小黑板需要$100 - 20 = 80$元。
答：A型小黑板单价为100元，B型小黑板单价为80元。
解:设原有树苗$x$棵，
根据题意，得$5(x + 21 - 1)=6(x - 1)，$解得$x = 106。$
答：原有树苗106棵。
A
A
4
【答案】：
7.5

【解析】：
设工作总量为单位“1”，甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率为$\frac{1}{12}$。
甲、乙合作的工作效率为：$\frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$
合作所需时间为：$1 ÷ \frac{2}{15} = 1 × \frac{15}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$
7.5
【答案】：
2

【解析】：
设甲组应增加$x$人，则乙组增加$(12 - x)$人。
调整后甲组人数为$10 + x$，乙组人数为$14 + (12 - x) = 26 - x$。
根据乙组人数是甲组人数的2倍，可得方程：$26 - x = 2(10 + x)$
解方程：
$26 - x = 20 + 2x$
$-x - 2x = 20 - 26$
$-3x = -6$
$x = 2$
2
【答案】：
A

【解析】：
分配$x$名工人生产螺栓，则生产螺母的工人有$(30 - x)$名。
每天生产螺栓的数量为$22x$个，每天生产螺母的数量为$16(30 - x)$个。
由于一个螺栓套两个螺母，螺母数量需是螺栓数量的2倍，因此有：
$2×22x = 16(30 - x)$
A
【答案】：
A

【解析】：
设安排$x$人生产甲种零件，则安排$(85 - x)$人生产乙种零件。
每天生产甲种零件$16x$个，乙种零件$10(85 - x)$个。
因为每$2$个甲种零件和$3$个乙种零件配成一套，所以配套时甲、乙零件数量比为$2:3$，可得：
$\frac{16x}{2} = \frac{10(85 - x)}{3}$
$8x = \frac{850 - 10x}{3}$
$24x = 850 - 10x$
$34x = 850$
$x = 25$
每天生产甲种零件$16×25 = 400$个，可配$400÷2 = 200$套。
每天生产乙种零件$10×(85 - 25) = 600$个，可配$600÷3 = 200$套。
最多为$200$套。
A
【答案】：
A

【解析】：
设甲仓库原来有货物$3x$吨，乙仓库原来有货物$5x$吨。
运出后甲仓库有$(3x - 2)$吨，乙仓库有$(5x + 2)$吨。
由题意得$\frac{3x - 2}{5x + 2} = \frac{1}{2}$
$2(3x - 2) = 5x + 2$
$6x - 4 = 5x + 2$
$6x - 5x = 2 + 4$
$x = 6$
甲仓库原来货物：$3x = 3×6 = 18$吨
A
【答案】：
4

【解析】：
设甲、乙两人合做了$x$天。
甲的工作效率为$\frac{1}{9}$，乙的工作效率为$\frac{1}{12}$。
两人合做$x$天的工作量为$(\frac{1}{9} + \frac{12}{1})$x，甲单独做2天的工作量为$\frac{1}{9} × 2$。
根据总工作量为1，可列方程：$(\frac{1}{9} + \frac{1}{12})x + \frac{1}{9} × 2 = 1$
通分计算：$(\frac{4}{36} + \frac{3}{36})x + \frac{2}{9} = 1$
$\frac{7}{36}x + \frac{2}{9} = 1$
移项：$\frac{7}{36}x = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$
解得：$x = \frac{7}{9} ÷ \frac{7}{36} = \frac{7}{9} × \frac{36}{7} = 4$
4
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