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对顶角相等
CHD
等量代换
AF
ED
同位角相等，两直线平行
D
两直线平行，同位角相等
AFC
等量代换
AB
CD
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
60
90
$t + 30$
$2t$
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(1) 60 
(2) 90 
(3) ① t+30,2t 
② 设A灯转动t s,当AC到达AN之前,
即0＜t＜90时,两灯的光束互相平行,
理由如下:如图①:因为PQ∥MN,
所以∠PBD=∠BDA,
因为AC∥BD,
所以∠CAM=∠BDA,
所以∠CAM=∠PBD. 
所以2t=1×(30+t),解得t=30
(4) BD到达BQ之前,即90＜t＜150时,还存在某一时刻,使两灯的光束射线AC∥BD,
如图②:因为PQ∥MN,
所以∠PBD+∠BDA=180°,
因为AC∥BD,
所以∠CAN=∠BDA. 
所以∠PBD+∠CAN=180°. 所以1×(30+t)+(2t-180)=180,解得t=110
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