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第114页

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55°20′

①③④

【答案】：
B

【解析】：
设这个锐角为$x$度。
它的补角为$(180 - x)$度，余角为$(90 - x)$度。
由题意得：$180 - x = 3(90 - x) + 10$
$180 - x = 270 - 3x + 10$
$-x + 3x = 270 + 10 - 180$
$2x = 100$
$x = 50$
B

【答案】：
D

【解析】：
- 若剪去的三角形顶点为相邻两顶点及另一顶点（如剪去△ABE），剩余部分为四边形。
若剪去的三角形顶点为相邻三顶点中的两个及中间顶点（如剪去△ABC），剩余部分为五边形。
若剪去的三角形顶点为不相邻两顶点及另一顶点（如剪去△ACE），剩余部分为六边形。
D

【答案】：
B

【解析】：

∵OC平分∠AOD，∠COD=15°，
∴∠AOD=2∠COD=2×15°=30°．
∵∠AOB=68°，
∴∠BOD=∠AOB - ∠AOD=68° - 30°=38°．
B

【答案】：
D

【解析】：

∵D为BC中点，BD=5，
∴BC=2BD=10，
∵AB=12，
∴AD=AB-BD=12-5=7，
情况1：点E在点A左侧，
∵AE=3，
∴DE=AE+AD=3+7=10；
情况2：点E在点A右侧，
∵AE=3，
∴DE=AD-AE=7-3=4；
DE的长为4或10.
D

【答案】：
45

【解析】：
钟面一圈为$360^\circ$，共分$12$个大格，每个大格的度数为$360^\circ÷12 = 30^\circ$。
7点30分时，分针指向6，时针在7和8的正中间。
7到6之间有$1$个大格，为$30^\circ$，时针30分钟走过半个大格，即$30^\circ÷2 = 15^\circ$。
所以时针与分针的夹角为$30^\circ + 15^\circ = 45^\circ$。
$45$