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$\pm 3$或$\pm 1$

$解:（4）\pm 1.分情况讨论:①a=1,b=0,此时a+b=1;$

$②a=0,b=1,此时a+b=1;$

$③a=-1,b=0,此时a+b=-1;$

$④a=0,b=-1,此时a+b=-1 $

$解:（1）是\ $

$（2）是\ $

$（3）m=\frac{4}{3},n=-12,-2,\frac{4}{3} $

(1)-3,-1,-4

(2)因为$AB=2BC$，$AC=9$，

所以$AB=6$，$BC=3.$

所以$A$点对应点的数为$-6$，$C$点对应的数为$3.$

所以$m=-6+0+3=-3 .$

$(3)$由题意得$OC=6$，$AB=OC=6.$

因为$AB=2BC$，所以$BC=3.$

则$C$点对应的数为$6$或$-6.$

若$C$点对应的数为$6$，

则$B$点对应的数为$3$，$A$点对应的数为$-3.$

所以$m=-3+3+6=6.$

若$C$点对应的数为$-6$，

则$B$点对应的数为$-9$，$A$点对应的数为$-15.$

所以$m=-15-9-6=-30.$

综上所述，$m $的值为$6$或$-30.$

【答案】：
（1）是（2）是（3）$m=\frac{4}{3},n=-12,-2,\frac{4}{3}$

【解析】：
（1）对于集合{-4,12}，计算-2×(-4)+4=8+4=12，12是集合中的元素，所以是条件集合。
（2）对于集合{$\frac{1}{2},-\frac{5}{3},\frac{22}{3}$}，计算-2×(-$\frac{5}{3}$)+4=$\frac{10}{3}$+4=$\frac{10}{3}$+$\frac{12}{3}$=$\frac{22}{3}$，$\frac{22}{3}$是集合中的元素，所以是条件集合。
（3）集合{m}是条件集合，则-2m+4=m，解得m=$\frac{4}{3}$。
集合{8,n}是条件集合，分情况讨论：
情况一：-2×8+4=n，即-16+4=n，n=-12；
情况二：-2n+4=8，解得-2n=4，n=-2；
情况三：-2n+4=n，解得3n=4，n=$\frac{4}{3}$。
综上，m=$\frac{4}{3}$，n=-12,-2,$\frac{4}{3}$。